Фамилия Аверинцев образована от крестильного имени Аверкий, что в переводе с латинского означет «обращающийся в бегство». Существовали разговорные формы имени, такие как Аверьян и Аверий, упоминания о которых дошли до нас в фамилиях Аверин, Аверинцев, Аверихин, Аверичкин, Аверкиев, Аверкин, Аверков, Аверченко, Авершин, Аверьянов.
Не исключено, что фамилия образована от прозвища. Прозвище Аверьян мог получить спокойный и уравновешенный человек.
Более подробная информация доступна после детального анализа фамилии.