Множество русских фамилий с суффиксом -ский было образовано от названия местности, откуда человек был родом. Обычно такие прозвища появлялись в тех случаях, когда их обладатели переселялись из одного места в другое. В дальнейшем эти фамилии закреплялись документально и становились настоящим родовым именем, фамилией потомков. В русском языке такие фамилии обычно имели окончание -ский.
Согласно основной версии происхождения, фамилия Апелинский хранит память о «малой родине» предков или, возможно, о «родовом имении». Населенные пункты с названием Апелино встречаются на территории Белоруссии.
Обитатели, переселенцы, выходцы, а быть может владельцы поместий из этих мест для своих соседей были «Апелинские». Географическое прозвище превратилось в наследственную родовую фамилию.
Не исключено также, что фамилия Апелинский была образована в семинарии искусственным путем. Семинарские фамилии не только красивые, но и оригинальные, благозвучные, позитивные по смыслу.
Среди выпускников Слуцкого духовного училища выпуска 1915 года значится Апелинский Леонид.
Интересную информацию про фамилии на ский можно почитать в статье «Фамилия на ский или История происхождения благородных фамилий«