Фамилия Попков принадлежит к древнейшему типу исконно славянских фамилий, образованных от мирского имени Поп и уменьшительной формы имени Попко, которое было необычайно популярным на Руси.
Обстоятельства могли сложиться следующим образом: либо религиозная мать давала младенцу имя Попко из уважения к почитаемым ею людям, либо уже за взрослым человеком закреплялось прозвище «Поп» или «Попко» по каким-то сходным чертам.
Еще не так давно можно было услышать, как о человеке говорили: «важный и смиренный, будто поп». Поэтому, вероятно, родоначальник фамилии был смиренным и набожным человеком.
Первые упоминания о фамилии встречаются в XV веке. Фамилия Попков отмечена среди купеческого и дворянского сословия Российской Империи.